Първобитните хора не са се и замисляли дори върху въпроса, колко голяма е Земята. Тях ги интересувало само, онова което е било във връзка с всекидневния им живот. Как да се защитят от хищници? Как да запазят вечния огън в пещерата? Как да се догони и убие звяра?- ето върху какво били навикнали да работят.
Първобитният Човек е познавал само малко парче земя , на което живеел и ходил на лов. Той не считал Земята за безкрайна, а обратно считал я за твърде малка. Достаъчно било да се качи на някой хълм или да се покатери на дърво и той можел да види линията, където небето се допира до земята. Там, разбира се, и свършва. Наистина не е лесно да се стигне до тази линия, пък и не си струва : Много по-опасно е, ловеца въоражен само с кремъчен връх, да навлиза в чужди места.
Но все пак краят на Земята не е много далеч, щом може да се види с просто око.
Макар че първобитните хора смятали, че Земята е малка и на ум не им идвало да я измерват. Това нямало защо да се прави, пък и нямало с какво, понеже не са имали мярка за дължина. Да им се обясни какво е километър, не би било лесна задача. Ако бихте им казали : "Това е хиляда крачки " те биха ви попитали : " Какво е това хиляда? " Защото те броели по пръстите си и смятането не отивало по-дълеч от няколко десетици.
Векове минавали и знанията на първобитните хора се разширявали. Постепенно се научили да добиват метали, да строят къщи, да сеят жито да опитoмяват животни. Развила се търговията. За размяна на различни стоки започнали да посещават съсъедните страни.
Първите големи държави се образували в горещитите места на Земята (междуречието на реките Тигър и Ефрат). Поради относително постоянните температури земеделците трябвало да знаят предварително кога ще преминат дъждовете, кога ще се разлее реката. Търговците трябвало да знаят кога в морето ще се задават попътни ветрове. Те забелязали, че слънцето през зимата и лятото се издига на различна височина и по този начин могли да предсказват времето. Така се родила астрономията.
За да намират пътя в чужди страни търговци и военначалници трябвало предварително да имат представа за бъдещия маршрут и за проблемите, които могат да възникнат. Те започнали да записват всичко известно, което било известно за морета и земи. Започнали да рисуват тези морета и земи, да чертаят карти. Така се родила Георафията.
Появилата се наука не била достъпна за всички, а само богатите, жреците. Например индийските жреци, заради свещеното цвете лотос мислили, че земята има формата на лотос и така проповядвали.
Други размишляват върху въпроса на какво се подпира земята. Решили, че тя се подпира на гърба на четри слона. Слоновете стоят на гърба на огромна костенурка, а тя на какво стои - не се дава отговор.
През 625г. Пр. Хр. Вавилон е завладян от Халдеите. Халдейските жреци спомогнали много за успеха на астрономията. Те забелязват, че лунните затъмнения винаги стават при пълнолуние. Значи Слънцето и Земята се намират на противоположни точки на небесния свод, а земята минава между тях и хвърля сянка върху луната.
Само кълбо хвърля такава сянка, значи земята е кълбо!
Но, нямало никакви сенки на костенурки и слонове-кълбото виси в пространството и не се подпира на нищо.
Халдейците откриват, че ако не се знаят разстоянията до небесните светила, е безсмислено да се измерва големината им и разстоянието между тях с мерки за дължина. Всички тези величини трябва да се измерват чрез зрителни ъгли. Но при всяко измерване трябва да има единица, с която да се сравняват получените величини.
Тази единица трябва да бъде постоянна, такава каквато е дадена от самата природа и която всеки да може да провери или да я намери пак, ако марката му се изгуби. Мярката е намерена- пълния кръг, т.е. цялото пространство около една точка. За да не се работи с дробни числа, окръжността се разделя на 360 равни части. Ъгълът отделящ една част, наричат "градус".
Като узнават формата на Земята и се научават да мерят ъгли, халдейците стигат до задачата, как да се опредили дължината на земната окръжност. До нас е дошъл халдейски документ , в който се казва, че земната окръжност, измерена от жреците е 24 000 халдейски мили. Казва се също така, че милята е равна на 4 000 камилски крачки. Това е твърде неточна мярка, но ако приемем, че една камилска крачка е = 0,8м., то дължината на земната окръжност е равна на 76 800 км. Почти два пъти повече от дейсствителната, но това че те първи са се опитали да я измерят е тяхна голяма заслуга.
Почти по едно и също време с халдейците и гърците идват до убеждение, че Земята е кълбо. Питагор дори сметнал, че тя не стои в центъра на Вселената, а лети около главното светило. Съвременикът на Питагор - Парменид, изтъкнал простото и остроумно разсъждение :
"Всички предмети, които се намират на различни страни на Земята падат на нея. Тогава къде трябва да падне самата Земя? И без подпорки тя пак не може да падне, просто зашото няма къде да падне!"
Аристотел, живял 4в. Пр. Хр., макар, че смятал Земята за неподвижна, дал доказателство за нейната кълбовидност :
"Видът на звездите показва не само, че земята е кълбовидна, но и че не е особенно голяма, защото достатъчно е да се преместим на север или на юг и хоризонта става съвсем друг. Видът на звездите над нашата глава при това много ще се измени...Има звезди, които се виждат от Египет, но не са видими в северните страни и обратно."
Аристотел разказва и за някакви неизвестни математици, опитали се да измерят земната окръжност и получили : 400 000 стадии. Гръцката стадия е = 189,7 м. Тогава дължината на земната окръжност се получава 75 880 км. - много близко до халдейския резултат, но пак два пъти повече от истината. Как гръцките математици измерват земята, Аристотел не споменава.
Минава половин век от смъртта на Аристотел и в древния свят се появява учен, открил правилния начин за измерване на Земята, който се употребява и до днес - Ератостен роден 276 г. Пр.Хр. В гръцката колония Кирена в Северна Африка, близо до Александрия, новата столица на Египет. Египетските царе тогава (Птоломеите), се славят с любов към науката. В техния двор се събират учени от всички националности : гърци, римляни, евреи, араби, перси и т.н. Птоломеите събират най-богатата на света библиотека - Александрииската, в нея се събират почти всички книги написани до тогава. Ератостен бил много способен човек. Отива в Александрия да учи и съумява да използва всички съкровища на науката, каквито имало там. После отива в Атиана да завърши образуванието си под ръководството на гръцките философи.
По-късно, вече 40 годишен става управител на Александрйиската библиотека. Книгите, които се намирали на негово разположение му помагат да стане знаменит писател, астроном, географ, математик и историк. Според преданието Ератостен завършил живота си трагично : на старини ослепял и се самоубил, отчаян че не може да се занимава повече с наука. Ератостен разбрал, че за да измери Земята не е нужно да я обходи цялата с мярка в ръка. Достатъчно е да измери малка част - дъга, и след това да узнае колко пъти тази дъга се нанася в пълна окртжност - (фиг. 2) Ъглите по времето на Ератостен се измервали с уред Скафис (фиг.3)
По щасливо стечение на обстоятелствата той трябвало да мери височината на Слънцето - веднъж. Защото знаел, че на юг от Александрия на 5 000 стадии, на брега на Нил се намирал град Сиена. В него имало кладенец, дъното на който веднъж в годината , в деня на лятното слънцестоене, се осветява изцяло от Слънцето т.е. ъгълът на лъчите е равен на 0. така през един такъв ден Ератостен измерил със скафиса височината на Слънцето в Александрия. Ъгълът бил 7,2о (фиг. 4). Дъгата АС се помества в окръжността 360/7,2=50 пъти. Дължината на дъгата е 5 000 стадии и земната окръжност става 250 000 стадии. Египетската стадия е 158м. Измерването се оказва поразително точно - 39 500км.
Изминали 18 века, докато другите учени измерят Земята по-точно.
С течение на времето корабоплаването на пътешествиници и търговци се увеличило и те се нуждаели от по-голяма точност за положението на острови и градове върху картите и скиците с които разполагали.
Великият астроном Хипарх въвел в употреба мрежата на географските координати. Той прекарал на глобуса 360 меридиана и толкова паралела. Според него за да се определи мястото, което накой град заема на Земята, трябва да се отброи колко паралела има от него до Екватора, т.е. да се опредили неговата географска ширина, а също да се знае числото на меридианите до началния, т.е. определянето на неговата дължина. Така определил координатите на много градове и ги нанасял на картата. Това ставало чрез астрономически наблюдения. За ширината се измерва височината на Полярната звезда на хоризонта. (фиг.5).
Хипарх умеел да определи географската дължина по височината на Луната във време на затъмнение. Хората, които се намират в различни градове, наблюдават началото на затъмнението в един и същ момент. Но Луната в този момент стои в по-източния град по-високо, а в по-западния - по-ниско. Като се измери височината на Луната в двата града, може по разликата им да се изчисли колко градуса дължина има между двата града. Начинът е неудобен, защото затъмненията стават рядко, а в решителния момент може облак да попречи на измерването.
Така се нанасят градовете върху картата, от нея се измерва разстоянието между тях, умножава се по мащаба и се разбира колко е то в действителност. Това било голяма крачка напред в сравнение с преброяването на камилските крачки.
След гърците идват римляните. Войнствен народ, цялото им внимание е обзето от мисълта за завладяване и управление на грамадната империя и не се занимавали с наука. През 6в. Римската империя се разпада и настъпват времена на подивяване, когато не само изчезва всяка жива научна мисъл, но и това, което било открито от гърците е забравено. Всред всеобщия мрак на суеверия и невежество, науките процъфтяват само в държавите на арабите. Халифът Харун-ал-Рашид прославен в приказките от "1001 нощ", се стараел да подражава на египетскитет царе - Птоломеите. По същият начин събирал учени в столицата си Багдат и наредил да се търсят съчинения от гръцки автори и да се превеждат на арабски език. Още повече се увлича от гръцката наука синът му халифът Ал Мамун. Като побеждава византийския император, той застява да му плати данъка си в книги. При него именно след голям застой се обновява интересът му към измерването на земята.
През 827г. Двама арабски астрономи Халиб-ибн-Абдул-малик и Али-ибн-Иса с гупа помощници отиват в равната пустиня Синднжар в северна Месопотамия. Те измерват височината на Полярната звезда и се разделят като едни отиват на север, а други на юг.
Двете групи вървят и измерват изминатия от тях път с дълги пръти. Северната група спира като се оказва 1о по-високо от колкото в началото, а южната - когато се оказва пак толкова - по-ниско. Така всяка група се измества от началната точка на меридианатана 1о ширина и измерват дължината на дъгата, която съответства на този радиус. Двата екипа се събират да сравнят резултатите, които почти съвпадали - дължината на 1о се оказва равна на 56 213 арабски мили.
(В един старинен ръкопис е казано, че една арабска миля е равна на 4000 лакти, а лакътя на 8 юмрука, юмрука - на дебелината на 6 ечемичени зърна, а ечемиченото зърно - на дебелината на 6 косъма на магарешка муцуна.)
Сегашните учени поискали да проверят приблизително точността на арабските изчисления и след множество измервания дебелината на косъма от магарешка муцуна се оказала равна на 0,444..в период. Изчисленията показват, че дължината на земната окръжност е равна на 41 779 км.
По това време европейският свят продължавал да броди в мрака на незнанието и предрасъдъците, забравили се откритията на великите учени, завърнало се мнението, че Земята е плоска, Колумб пък доказва, че е кълбо, но с много малки размери. Накрая Магелан уравновесява нещата с околосветското си пътешествие. Появяват се уреди за измерване на времето, на скоростта на корабите, по-усъвършенсвани инструменти за измерване на ъглите по звездите и Слънцето.
Четири години след завръщането на Магелан, в изучаването на Земята е направена нова крачка. Направил я маладият французин д-р Ференел, който живеел в Париж. Той имал една страст - астрономията. На нея отдавал цялото си време, а за закупуване на астрономически инструменти харчел всичките си пари. Това увлечение го навело на мисълта да повтори измерването на Земята. Можем да си представим необикновеността на тази мисъл по онова време, като си припомним, че тогава още не са се били родили великите астрономи: Тихо Браге, Джордано Бруно, Галилей, Кеплер, които след половин век накарали целия образован свят да заспори за устройството на земята и небето, знаменителната книга на Коперник още не била написана, а ето вече 700 г. след халифа Ал Мамун никой не се опитвал да измери земята. Френел решава да измери дъга от 1о. Той взел част от парижкия меридиан, които лежи на север от столицата. Между другото оттогава много измервания се ограничавали с 1о. Затова измерванията на земята започват да се наричат градусни измервания.
Френел измерил височината на слънцето в Париж на 26 август. Тя била равна на 49 градуса и 13 минути. После трябвало да се намери място, където в същото време височината на слънцето да 1о по-малка. Но той не би могъл за един миг да полети в това още неизвестно място. В търсене трябвало да се изгубят няколко дни. Но Френел знаел и, че в деня, в които намери това място, слънцето в Париж, вече ще стои по-ниско, защото настъпва есен. За да премине през тази пречка с помоща на астрономически указатели изчислил височината на слънцето в Париж за няколо дни напред.
Сега, ако се движи на север, той може всеки ден да сравнява височината на слънцето в местата, където спира, с височината на слънцето в Париж същият този ден. Това станало в малкия град Амиен.
Френел измерил окръжността на колелото на своя файтон. Тя била точно 20 френски фута. След това поръчал на файтонджията да кара назад бавно към Париж. През целия път броил завъртанията на колелото и измерил 17 024. Това означавало, че дължината на градуса по меридианата е 56 747 тауза (1=1,949м.) или 39 816 км. На Френел му провървяло.
Само така може да се обясни голямата точност на получената от него цифра. Трябвало да се получи много по-голяма грешка, но различните неточности при измерването на пътя и височината на слънцето почти взаимно се унищожили. Все пак начина на измерване на разстояния не може да се нарече точен. Строго научен начин за измерване е намерен едва след 100 години от холандския математик Снелиус.
Снелиус се родил в град Лайдин, където баща му бил професор по математика. По знания той бързо настигнал баща си: на 16 г. отпечатал научна статия, а на 19 г. - четял публични лекции. След това няколко години работел зад граница, където се запознал с Кеплер и Тихо Браге. След смъртта на баща му, той заел неговата професорска катедра. Скоро след това решил да направи ново измерване на земната окръжност.
Сега чак влязъл в употреба лежалият в забрава 2200 години начин на измерване на разстояния до отдалечени и недостъпни предмети, измислен от Талес Милетски.
Това става по следния начин:
За да се измери разстоянието до т. К, намираща се на кораб, от т. А на сушата, трябва да се измери някакво малко разстояние АВ на удобно, равно място и с ъгломерен инструмент да се измерят ъглите ВАК и АВК. Всичко това се нанася на хартия в мащаб и чрез права засечка се установява положението на т. К. Страните на триъгълника АВК могат да се получат, като се измерят и умножат по мащаба. И при това не би трябвало да се ограничава с един триъгълник. Страната на първия може да послужи като основа на друг, с по-големи страни, трети четвърти... и така може да се определи дължината на много по-голям участък само с ъгломерни инстументи и една известна малка дължина. Този метод Снелиус нарекъл ТРИАНГУЛАЦИЯ. Отсечката, от която започва триангулацията нарича БАЗИС, т.е. основа. При триангулацията не са страшни извивките на пътя, пък и самите пътища са нужни само, за да може наблюдателя, който измерва, да преминава от една висока точка до друга. Като седи накъде на върха на кула или планина и като визира двете други избрани от него точки на месността, той може с погледа си изведнъж да измерва в километри разстоянието, макар то да минава през непроходими гори, тинести блата, стръмни планини, езера и реки. Снелиус купил нужните инструменти и от 1615 г. започнал да скита из Холандия и търпеливо триъгълник след триъгълник построявал мрежата, която трябвало да обхване цялата западна част на страната. Той работил с прекъсване три години и измерил дъгата между град Алкмаар и Бергеноп-Зоон (фиг 6). Дължината й била 1о11 30. Макар, че използвал най-точния начин за измерване, получил по-неточен резултат от Френел 38 605 км. Главната причина за това била, че Снелиус вървял преди времето си. Открития начин е бил превъзходен, но още нямало точни уреди, които могат да позвволят да се използват предимствата му. Той измерил ъглите с квадрант и тежък меден инструмент - астролябия. Точността им била до 1 секунда. А една минута при определяне височината на звездите давала разлика в дължините на градуса от 2 км.
Следващият учен, на които ще се спрем, е Жак Пикар, роден в малкото село Ла Флеш - Франция. Като дело на неговия живот се смята построяването на голяма обсерватория при Парижката Академия на науките. Но повиканият да помага при работите, талантливия астроном Джовани Касини измамил очакванията му. Той се вмъква в придворните кръгове, спечелва доверието на Людвиг 14 и използва в последствие влиянието си да опорочи проектите на Пикар. Когато през 1669 г. обсерваторията е открита, Касини получава директорското място и званието - академик. Отстранен от любимото му дело, Пикар приема предложението за ново градусно измерване. Той измерил дължината на меридианата между Париж и Амиен .
Пикар въвел нова неизменна мярка за дължина - секундното махало (махало, чийто период на люлеене е една секунда). Изчислил, че в него се побират 36 дюма и 8,5 линии (1 тауз = 6 фута, 1 фут = 12 дюма, 1дюм = 12 линии). Желязна пръчка с дължина 1 тауз вградил в стълбата на стария замък Шатле, за да го увековечи.
За базис избрал 10 км. шосиран прав път. На двата края построил каменни пирамидки. В тях били забити вертикални метални тръби с кръстове, боядисани в горните крайща. Разстоянието измервал с новосъздадения тауз, прецизно, два пъти и взел средната стойност. Пикар разделил разстоянието между Париж и Амиен на 35 триъгълника. За измерването на ъглите усъвършенствал стария квадрант, като му монтирал далекогледи, които малко преди това били изобретени от Галилей. За по-голяма точност при насочването, той поставил пред лещата на тръбата две кръстосани нишки.
Построил към квадранта метрометричен винт. Вече с този инструмент Пикар можел да отчита с точност до ? минута от градуса. Така изчислил, че дължината на меридиана е 40 036 км. Прекрасната работа на Пикар послужила като тласък за развитието на геодезията. Настъпил векът на градусните измервания.
Но се появил Нютон!!!
Може да се каже, че геодезистите имат всички основания да бъдат обидени на Нютон. Макар, че те му помагат да докаже своя закон за всемирното превличане, като му дават сравнително точния диаметър на Земята, той им се отплаща с черна неблагодарност.
"Вие си мислите, че сте измерили земното кълбо? Нищо подобно. Не сте го измерили по простата причина, че земно кълбо не същетвува. Земята не е кълбо!"
Доказателства - дупки, вода, земно привличане, центобежна сила, разтопена материя. Следователно има форма на елипсоид. Пример това са другите планети.(фиг 6)
Теорията на Нютон показва , че земята има форма на мандарина, но редицата измервания, поради странни съвпадения на грешки, показващи, че 1о от меридианата на север е по-къса от 1о от нея на юг, определяли формата на лимон (фиг.7).
Започнал голям ожесточен спор, траещ много години между защитниците на лимона и мандарината. За да се реши той, веднъж за винаги, Академията решила да прати две експедиции: едната на Екватора в Перу, а другата на Северния полярен кръг в Лапландия. Ако Земята наистина не е кълбо, разликата в дължините на градуса между тези две места, лежащи на толкова различни ширини, трябва да е твърде забележима. Нея няма да затъмнят случайните неточности при наблюдението и въпроса ще бъде веднъж за винаги решен. По повод това решение Франсоа Касини, син на Жак Касини и внук на Джовани Касини, писал:
"И така всички наши измервания, както по дължината, така и по ширината доказват, че земята има формата на елипсоид, удължен по посока на полюсите. Можем да не се съмняваме, че това скоро ще бъде потвърдено от резултата на работите по полярния кръг и Перу. По такъв начин това откритие, толкова полезно за науката и корабоплаването, ще донесе слава на Франция, която тя ще държи изцяло на своята Академия."
(Касини - нескромен като дядо си. Обсерваторията - семеен имот. Сем. Касини - почитано като кралско. Утвърдена е фамилията им с герб - два лъва върху геодезически инструменти.)
В перуанската експедиция взели участие трима академици: Годен (началник), Буге и Кондамин и редица второстепени сътрудници: ботаник, картограф, художник, механик и двама млади геодезисти. Било определено да се направи измерване там където екватора пресича западното крайбрежие на Южна Америка. Сега тези места принадлебат на Република Еквадор, която ще рече екватор, а тогава принадлежали на испанската колония Перу. Испанският крал Филип V разрешил на французите да направят градусни измервания в неговите владения, но за всеки случай причислил към тях двама морски офицери, Дон Хуан и Дон Улола. Той се страхувал да не би академиците да се занимават с шпионаж или контрабанда.
Следват девет години в непознатите и неприветливи, непроходими джунгли, планини и вулкани. Измерванията били съпътствани с безброй приключения и препядствия. През това време започнала и завършила англо - испанската война, която също забавила работите. Въпреки всички спънки геодезистите създават мрежа от 32 триъгълника, разполагаща се на 330 км. Тя пресичала екватора и обхващала меридиана дълга 3о. Несъвпадението в измерената и изчислена крайна база се оказва 1,25 м.
Северната експедиция излязла по-щаслива от южната. Тя успяла да завърши всички работи по градусното измерване при полярния кръг в течение на една година.
Разбира се тази сполука не била случайна. Лапландия била много по - близко до Франция и шведските власти, противоположно на перуанските, се отнасяли много добре с френските учени. Също така успехът се дължал на дружбата, свързваща целия екип, съставен от младежи, а началникът - акад. Мопертюи, който на младини бил офицер от "Сивите мускетари", успял да обедини около себе си всички и да ги зарази с ентусиязма си. Мопертюи нямал установено гледище за формата на земята . Възхищавал се на нютоновото учение за привличането и бил съгласен с теорията за елипсоида, но славата на рода Касини, "прославените крале на астрономията", била толкова голяма, че бил по - склонен да вярва в "лимона". Средната възраст на другите в екипа му била 26 години. Всички били талантливи момчета неотдавна приети в академията, с горещо желание да направят подвиг за науката.
Измерванията били съпътствани от не малко приключения: бушуващи с месеци горски пожари, пътуване по полузамръзнали реки и езера, борба с времето - да се изпревари настъпването на полярната нощ, но въпреки това те минали благополучно и всички се върнали невредими.
След многогодишно очакване най - накрая били получени резултатите от перуанската експедиция и се изяснила следната картина:
Дължината на градуса в Лапландия:
57 438 тауза = 111,95 км.
Дължината на градуса в Франция:
57 060 тауза = 111,21 км.
Дължината на градуса в Перу:
56 753 тауза = 110,61 км.
Нямало съмнение, че твърденията и изчисленията на Касини са били погрешни.
Геодезистите от 18 в., вече дошли до границата на точността , възможа за онова време. За да се отиде по-нататък трябвало да се намерят нови начини за измерване, нови инструменти, нови правила при изготвянето и пазенето на еталоните. Но преди това трябвало да се промени решителни системата от мерки и теглилки. Съществуващата система много затруднявала изчисленията. При това всяка държава си имала свои мерки. И всички те нямали еталони или имали, но още по - несъвършенни от знаменитата желязна пръчка в стълбата на замъка Шатле, която при прехода от зима към лято се удължавала с почти 2мм.
При такава система на мерките било трудно да се измери не само земния меридиан, дори парче плат....От нея еднакво страдали астрономи, търговци, земемери, ученици.
Но ето, че избухнала Френската буржоазна революция. Младата бужоазия се заловила да руши старите учреждения и закони.
Прогресивните писатели, учените приветствали революцията. В книгите и речите си, те се нахвърлили върху старото, консервативното, върху старите обичаи, предрасъдаци, върху всичките остатъци от феодализма.
Една група учени, която се интересували от въпроса за системата на мерките и теглилките, решила, че е дошъл най-добрия момент да се разруши и тази отживелица.
Старите мерки, преживели векове, били пуснали корени във всички области на живота. Те се внедрили в книгите, машините, пазарите и складовете, в географските карти и в корабите. Да се изтръгне този гигантски пън би могло само в момент на всенароден подем. Сега или никога! И учените внесли в Учредителното събрание проект за преустройството на системата за мерките и теглилките. Докладът на Академията бил готов през 1791 г. Според мнението на Академията новата система трябвало да се основава на три принципа:
Вниманието на учените било привлечено от земния елипсоид. Линиите, които могат да бъдат прекарани по него - меридианите и паралелите, винаги ще останат неизменни, и колкото и в бъдеще да се подобряват геодезическите инструменти, избраната мерна единица няма да се нуждае от промяна.
Но какво да се вземе за основа - меридиана или паралела? Решили това да е меридианът, защото " всеки един народ спада към един от земните меридиани, а само малка част от човечеството живее на екватора."
И така Академията предложила да се вземе за основа на системата на мерките една четиридесетмилионна част от парижкия меридиан. На нея било дадено името МЕТЪР.
След няколко години, след множество нови, по-точни измервания и изчисления, един велик учен - Даламбер, съставил таблица за изменение дължините на градусите при постепенно преминаване от север на юг. Ето какво получил:
Дълж. на 51о> от дълж. на 50о с 14,1 м.
Дълж. на 49о> от дълж. на 48о с 16,4 м.
Дълж. на 47о> от дълж. на 46о с 63,2 м
Дълж. на 44о> от дълж. на 43о с 25,2 м
Дълж. на 42о> от дълж. на 41о с 3,9м
Ако земята беше правилен елипсоид, дължината на градусите щеше да се изменя постепенно. През Франция и Испания всеки градус щеше да бъде приблизително с 19 м. по - дълъг от своя южен съсед. А в таблицата тази величина скача - тя е ту по - малка, ту по - голяма. Може би причината за тази неправилност да се крие в грешки и неточности в измерванията? Не, работата не е там! Причината била в самата Земя. Повърхността й се оказала крива. Установило се, че тя има не тази плавна кривина, каквато има например кълбото, а такава с каквато се отличава обикновения картоф: тук могила, а там широка полегата издутост или плоскост, почти равна изпъкналост. Издутостите в нея, разбира се, не изпъкват така рязко.
Пръв, който основно се ориентирал по този въпрос, бил Лаплас. Той получил таблицата на Даламбер, данните от другите измервания и от тях направил важно заключение.
На времето си Нютон бе създал на геодезистите грамадна работа като бе заявил: "Земята не е кълбо, тя е елипсоид!" Видяхме колко трудно е било да се определят размерите на този елипсоид. И когато тази работа била извършена, когато геодезистите смятали, че този път вече са определили окончателно размерите на земята и дори от нея са извели вечната и неизменна мярка - метър, явил се Лаплас и казал: "Земята не е елипсоид, тя е....", но тук Лаплас се запънал. Какво нещо е сега земята? За такова неправилно тяло в геометрията няма название. Очевидно трябва да се измисли ново и Лаплас обявил: "Земята е ГЕОИД!" В същност новата дума не обяснява нищо. ГЕОИД на гръцки значи земеподобен.
Работата, която Нютон беше задала на геодезистите, сега им се видяла дреболия. Ето, че Лаплас ги сложил на тясно! Кой могъл сега да гарантира, че всичките меридиани имат еднаква дължина? Все пак добре било, че Парижката академия определила метъра като една 40 000 000 - на част не от някой друг, а имено от Парижкия меридиан. Но и това било слабо утешение. Нима сега можело да се смята за окончателна дължината на Парижкия меридиан, измерен само по продължение на 12,5о? Може би тези 12,5о се падат точно на хълм или; обратно на сплеснато място (фиг. 14).
И тъй, нима всички досегашни трудове са пропаднали без полза? Нима великия Нютон се беше измамил?
Разбира се, не! Нютон е бил прав като е твърдял, че земята е сплеснат елипсоид, също както е бил прав и Питагор като е твърдял, че тя е кълбо. Трудовете на френските академици не са отишли напразно, както не са били напразно и трудовете на Ератостен по измерване на кълбото.
Работата е там, че всяко ново откритие не отменяло старата представа за земята, а само я уточнявало и допълвало. С всяко ново откритие хората все повече се доближавали до истината.
Първо приближение (Ератостен): Земята е кълбо с радиус около 6 000 км.
Второ приближение (Нютон): Земята е кълбо с радиус около 6 000 км., но слабо сплеснато при полюсите (приблизително с по 20 км. От всяка страна), т.е. тя е сплеснат елипсоид.
Трето приближение (Лаплас): Земята е кълбо с радиус около 6 000 км., но слабо сплеснато при полюсите, което освен това има малки неправилно разположени изпъкналости (с височина не повече от 150 м.) т.е., тя е ГЕОИД.
След откритието на Лаплас пред геодезистите се открили нови задачи. Доколкото елипсоида е правилно геометрично тяло, те могли по дължината на двете му оси да изчислят дължината на всеки градус от меридиана или паралела и по закона на картографските проекции да ги пренасят на плоскости и на мрежата, образувана от тях да чертаят карти. Нищо подобно не могло да се прави с ГЕОИДА. Щом той е неправилно тяло, частите му не могат да се изчисляват, те трябва да се измерят на всяка точка от земята.
Затова геодезистите решили да запазят елипсоида като въображаема идеална форма на земята, такава форма, каквато тя би имала, ако се изгладят малките и неравности, които я превръщат в ГЕОИД. На този въображаем елипсоид те решили мислено и в изчисленията си да пренасят да пренасят своите базиси и триъгълници, те решили да отнасят геодезическите точки към елипсоида. Геодезистите нарекли своя въображаем елипсоид РЕФЕРЕНЦ - ЕЛИПСОИД, което значи "елипсоид на пренасянето или елипсоид, на който може да се пренася".
Подборът на най-добрия РЕФЕРЕНЦ - ЕЛИПСОИД- ето към какво се свела най-важната задача на ГЕОДЕЗИЯТА. Всъщност това бил все същия стар елипсоид, чиято големина изчислявали многобройните френски академици. Само, че те мислели, че определят размерите на истинската Земя, а се оказало, че определят размерите на идеалната , т.е. на изравнената Земя.
Пръв немския астроном Бесел изчислил РЕФЕРЕНЦ - ЕЛИПСОИД, който достатъчно близко подхожда към целия ГЕОИД. Бесел много знаещ и много трудолюбив професор. Той почти не пътешествал. Не станало нужда да измерва земята, да търпи несполуки и да рискува живота си. Той измерил само една малка дъга в Източна Прусия, а след това се затворил в своята обсерватория в Кюнигсберг и се загубил в планини от цифри. Изчислил елипсоида като съпоставил градусните измервания в Перу, Франция, Англия, Прусия, Русия, Швеция и Индия. И ето какво получил:
Екваториален радиус (а)-6 377,4 км.
Полярен радиус (б)-6 356,1 км.
Сплеснатост ((а-б)/а)= 1/299,2
Елипсоидът излязъл доста сполучлив. Но не било достатъчно да се намери РЕФЕРЕНЦ - ЕЛИПСОИДА. По-рано положението на всяка точка от земната повърхнина се определяла от две координати: географска ширина и дължина. Сега се появила и трета: височината над повърхността на РЕФЕРЕНЦ - ЕЛИПСОИДА. Втората задача на геодезията се свела именно към определянето на тези три координати.
Резултати от най-важните измервания на Земята, направени от древните времена до днес:
Подробно ще разкажем за нашите услуги, видовете работи и типовете проекти, ще изчислим стойността и ще ви направим индивидуална оферта.